domingo, 5 de abril de 2020

Aviso



Hola! como os digo en el vídeo, ya tenéis disponible la clase 9 del lunes 6 de marzo, no volveré a subir ninguna clase hasta el próximo lunes 13 de abril, así que aprovechad estos días de Semana Santa,  para desconectar un poco del trabajo online y también, aquellos que no estéis al día, echad un vistazo a todo lo que hemos trabajado estas semanas. 
Un abrazo!!

sábado, 4 de abril de 2020

9ª clase 6 de Abril APLICADAS

APLICADAS seguimos con FUNCIONES

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN














EJEMPLOS


EJERCICIOS PARA LOS ALUMNOS


9ª clase 6 de Abril ACADÉMICAS

Una ves vista la ecuación vectorial de la recta , vamos a analizar ahora la ECUACIÓN EXPLÍCITA de la recta.

Tiene esta forma teórica:     y = m.x + n   , donde m y n pueden ser cualquier número. Por tanto ejemplos de este tipo de ecuación serían:  y = 2x + 5;     y = 1/2 x - 3     ó    y = - 2x+7

Muy importante!  ¿qué representan además la m y la n?

n → es la ordenada (y) en el origen (x), es decir, lo que vale "y" cuando "x = 0"   (0,n)
             por tanto, si tenemos un punto (x,y) = (0,6)  entonces n= 6

m→ es la pendiente de la recta (y por tanto del vector director de la recta) y se calcula
                                                                                     
Por tanto si tenemos un vector V(2,4) la pendiente del vector (y por tanto de la recta) es m= 4/2 = 2  
Si me piden que escriba la ecuación explícita de una recta y me dan su vector V(1,3) y un punto A(0,6), entonces tengo que hallar m y n y escribir la ecuación de la recta, que será:

m=3/1=3   y   n=6 (porque es lo que vale y cundo x es cero) por tanto la ecuación será:
y = 3.x + 6
EJEMPLOS

Calcula la ecuación explícita de la recta que pasa por los puntos A(0,3) y B(2,7)  (RECUERDA QUE COORDENADAS DEL VECTOR =  EXTREMO - ORIGEN)

Tengo que calcular la m y la n y luego escribir la ecuación y = mx+n.    y como no me da el vector, entonces al tener dos puntos, lo calculo yo y luego calculo m (por la fórmula del recuadro de arriba):

vector AB= (2-0,7-3)=(2,4) por tanto m=4/2=2  y la n la saco del punto (0,3)  n=3

SOLUCIÓN:      y = 2.x + 3

Calcula la ecuación explícita de la recta que pasa por los puntos A(1,1) y B(3,9)

Tengo que calcular la y la y luego escribir la ecuación y = mx+n.    y como no me da el vector, entonces al tener dos puntos, lo calculo yo y luego calculo m (por la fórmula del recuadro de arriba):

vector AB= (3-1,9-1)=(2,8) por tanto m=8/2=4

EL PROBLEMA AHORA ES CALCULAR LA "n" PORQUE NO ME DA EL PUNTO (0,n)
Cómo hacemos?
escribimos la ecuación y=mx+n con la "m" ya calculada antes (la "n" no la conocemos) 
y= 4x + n   entonces ahora sustituimos uno de los puntos de arriba (el que queráis) en la ecuación y luego despejamos la "n". Si cojemos el punto (3,9) entonces x=3 e y=9  sustituimos:
9 = 4.3 + n → 9=12 + n → n= 9-12= -3 →n = -3   ... ya está acabado

SOLUCIÓN:   y= 4x - 3


Ejercicios para los alumnos:

viernes, 3 de abril de 2020

8ª clase 3 de Abril ACADÉMICAS y APLICADAS

Hola chicos y chicas, hoy no explicaré nada nuevo, el lunes os subiré la 9ª clase. Os dejo las soluciones de los últimos ejercicios que os propuse la clase anterior. Recordad que no me los tenéis que mandar, si no queréis,  salvo que os lo pida expresamente, pero cuando los solicite sí (por e-mail o una foto de whatsapp, vale). Hasta ahora solo os he pedido los de la 5ª clase (26 de marzo).

miércoles, 1 de abril de 2020

7ª clase 2 Abril APLICADAS

Empezamos en APLICADAS un tema nuevo: FUNCIONES



EJERCICIO:(recuerda "x" será la variable independiente e "y" la dependiente)

Escribe las expresiones algebraicas que representen estas dos situaciones:

  1. El volumen de agua que pierde un grifo que gotea 1,5 litros la hora
  2. El precio de un viaje en taxi que cobra 2,20 € por la bajada de bandera y 0,95 euros por cada minuto de viaje.

martes, 31 de marzo de 2020

7ª clase 1 Abril ACADÉMICAS

Hola a todos! Vamos a ver estos días  ECUACIONES DE RECTAS

Cualquier recta puede expresarse mediante una ecuación y además hay varios tipos de ecuaciones de rectas;

  • Ecuación Vectorial de la Recta
  • Ecuación Paramétrica de la Recta
  • Ecuación Continua de la Recta
  • Ecuación Explícita de la Recta
  • Ecuación Implícita de la Recta
Como trabajamos desde casa y para facilitar las cosas, vamos a ocuparnos sobre todo de la VECTORIAL y la EXPLÍCITA, además, cualquiera de las otras se pueden deducir a partir de estas.

  • Ecuación Vectorial de la Recta










Un ejemplo de una ecuación de una recta sería (x,y)= (2,4) + t.(1,3) , esta sería la ecuación de la recta que pasa por el punto A(2,4) y cuyo vector (director) es V(1,3). 

Gracias a esta ecuación, podemos ir hallando todos los puntos que queramos de la recta ¿cómo? dándole valores a esa variable "t".

Si en vez de darme el vector me dan dos puntos, pues simplemente hallo el vector y como punto uso uno cualquiera de los dos que me han dado.

Ejercicio resuelto.























Ejercicios para resolver por alumno/a: (el jueves los envío resueltos)










Si tenéis cualquier duda contactar conmigo por mail o whatsapp (ánimo!!!)

domingo, 29 de marzo de 2020