lunes, 11 de mayo de 2015

EJERCICIOS DE COMBINATORIA

¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?
No entran todos los elementos.
 importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución
Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
La palabra empieza por i u o seguida de las 4 letras restantes tomadas de 4 en 4.
 entran todos los elementos.
 importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución
¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución
¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
 entran todos los elementos.
 importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución
Si es impar sólo puede empezar por 7 u 9.
solución
¿De cuántos partidos consta una liguilla formada por cuatro equipos?
No entran todos los elementos.
 importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución
A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución
Con las cifras 1, 2 y 3, ¿cuántos números de cinco cifras pueden formarse? ¿Cuántos son pares?
 entran todos los elementos: 3 < 5
 importa el orden.
Sí se repiten los elementos.
solución
Si el número es par tan sólo puede terminar en 2.
solución
¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución
Una mesa presidencial está formada por ocho personas, ¿de cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?
Se forman dos grupos:
El primero de 2 personas.
El segundo sería considerado como un grupo de 7 personas. Basta pensar en el grupo formado por el presidente y el secretario como una única persona (pues siempre van juntos).
En los dos se cumple que:
 entran todos los elementos.
 importa el orden.
No se repiten los elementos.
solución
¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se puede informar con sus vértices?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
Son combinaciones, a las que tenemos que restar los lados que determinan 5 rectas que no son diagonales.
solución
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:
Soluciones:
1Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
solución
2Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
solución
3Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
solución

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