1ª clase 13 marzo ACADÉMICAS

Vectores

Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Las coordenadas de un vector V (v₁ , v₂) a partir de su origen y extremo se calculan restando las coordenadas del extremo menos las del origen:

Coordenadas VECTOR = Coordenadas EXTREMO - Coordenadas ORIGEN

                     

 (v₁ , v₂)  = (b₁ , b₂) – (a₁ , a₂) = (b₁- a_{1  ,} b₂ - a₂)

Ejemplo; calcula las coordenadas del vector V(v₁ , v₂)cuyo origen es A(2,4) y extremo B(5,6)
Solución: V(v₁ , v_{2 ) = (5 - 2 , 6 - 4) = (3,2)}

Elementos de un vector

• Dirección  de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

• Sentido de un vector es el que va desde el origen A al extremo B.

• Módulo de un vector  es la longitud del segmento AB, se representa por . El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero e indica la distancia entre el origen y el extremo, es decir, es lo que mide el vector. Módulo de un vector a partir de sus componentes se calcula haciendo la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus coordenadas(Pitágoras): 

Ejemplo Calcula el módulo del vector U(3,4).   Solución: 

Realiza estos ejercicios:

Dados los puntos A(1. 5) y B(9 , -1) . Calcula el vector   y el módulo de dicho vector.

Dado el vector V(4,1) calcula el extremo B de dicho vector si su origen es A(5,2)